Cho \(x^2-y=a,y^2-z=b\) và \(z^2-x=c\) ( a,b,c là các hằng số)
CMR: giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z
P=\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
CMR giá trị của bt sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:
A=\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
với \(y^2-z=b;x^2-y=a;z^2-x=c\)trong đó a,b,c là các hằng số
Ta có \(A=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(=>A=x^3z-x^3y^2+y^3x-y^3z^2+z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz\)
\(=>A=\left(x^3z-xyz\right)+\left(x^2y^2z^2-x^3y^2\right)-\left(y^3z^2-y^3x\right)-\left(z^3x^2-z^3y\right)\)
\(=>A=x^2y^2\left(z^2-x\right)+xz\left(x^2-y\right)-y^3\left(z^2-x\right)-z^3\left(x^2-y\right)\)(1)
Thay \(x^2-y=a , z^2-x=c\) Vào (1) ta có \(A=cx^2y^2+axz-cy^3-az^3\)
\(=>A=cy^2\left(x^2-y\right)-az\left(z^2-x\right)\)(2)
Thay \(x^2-y=a , z^2-x=c\) vào (2) ta có \(A=acy^2-acz=ac\left(y^2-z\right)\)(3)
Thay \(y^2-z=b\) vào ta có \(A=abc\)
Vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x,y,z .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(x^2-y=a;y^2-z=bvoiz^2-x=c\left(a,b,c\right)lahangso\) số
cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biểu thức x,y,z
\(p=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3.\left(y-x^2\right)=xyz.\left(xyz-1\right)\)
các bạn làm hộ mình nha
Cho \(x^2-y=a;y^2-z=b;z^2-x=c\)(a,b,c là hằng số ) . CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x,y,z
\(A=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Cho \(x^2-y=a\); \(y^2-z=b\); \(z^2-x=c\)
C=\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x+z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
cho \(x^2-y=a:y^2-z=b\) với \(z^2-x=c\) (a,b ,c là hằng số )
CMR giá ttri của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức x,y,z
\(P=x^3.\left(z-y^2\right)+y^3.\left(x-z^2\right)+z^3.\left(y-x^2\right)+xyz.\left(xyz-1\right)\)
các bạn làm hộ mình nha
\(x^2-y=a;y^2-z=b\) chứ ko phải dấu chia đâu nha các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x^2-y=a ; y^2-z=b ;z^2-x=c
(a,b,c là các hằng số cho trước)
CMR :giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y ,z
P=x^3(z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Cho x2-y=a , y2-z=b và z2-x=c (a,b,c là các hằng số).CMR: biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y,z.
\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Cho x2-y=a, y2-x=b, z2-x=c (a,b,c là các hằng số). Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z .
P= x3(z-y2)+y3(x-z2)+z3(y-x2)+xyz(xyz-1).
Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ne0\)và x+y+z = 1. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y, z
\(T=\frac{\left(x+yz\right)\left(y+zx\right)\left(z+xy\right)}{\left(x+y\right)^2\left(y+z\right)^2\left(z+x\right)^2}\)
Ơ thế liên quan l đến cậu à Thành? Hay nên gọi là Thánh chứ nhỉ? :) Có ai khiến cậu trả lời không mà kêu lắm :> Đấy là bài tập chỗ học thêm bên ngoài, đ' làm được thì lên hỏi thắc mắc làm l gì :> Đ' hỏi bài tập ở lớp thì thôi đừng ngồi chõ mồm vào :>
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời